题目内容
已知：抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点，顶点为M，直线CM的解析式为y=-x+3并且线段CM的长为3
，则抛物线的解析式为______．
| 2 |
∵抛物线y=ax2+bx+c与y交于C点，顶点为M，
∴C（0，c），D（-
，
）
∵点C，M在直线y=-x+3上，
∴c=3，
+3=
…①
又∵|CM|=
=3
…②，
由方程①②解得a=-
，b=-2，c=3或a=
，b=-2，c=3；
∴抛物线的解析式为：y=-
x2-2x+3或y=
x2-2x+3．
故答案为：y=-
x2-2x+3或y=
x2-2x+3．
∴C（0，c），D（-
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
∵点C，M在直线y=-x+3上，
∴c=3，
| b |
| 2a |
| 4ac-b2 |
| 4a |
又∵|CM|=
(
|
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由方程①②解得a=-
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| 1 |
| 3 |
∴抛物线的解析式为：y=-
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故答案为：y=-
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金钥匙试卷系列答案
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