Question

如图所示的网格中有A、B、C三点．
（1）请你以网格线所在直线为坐标轴建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，-4）、B（4，-2），则C点的坐标是

 

；
（2）连接AB、BC、CA，先以坐标原点O为位似中心，按比例尺2：1在y轴的左侧画出△ABC缩小后的△A'B'C'，再写出点C对应点C'的坐标

 

，若P（x，y）是△ABC内部任意一点，则点P的对应点P'的坐标是

 

．

Answer 1

分析：（1）使A、B两点的坐标分别为A（2，-4）、B（4，-2），就是原点在A点的左两格上，上4格上，依此建立直角坐标系，再读出C点的坐标；
（2）连接OA，OB，OC并反向延长到OA′，OB′，OC′，使OA′，OB′，OC′的长度是OA，OB，OC的一半，顺次连接．再读出坐标．

解答：解：（1）所建立平面直角坐标系如下所示，
C点的坐标是：（6，-4）；


（2）所画图形如下所示，
点C对应点C'的坐标为：（-3，2），
点P的对应点P'的坐标是（-

1

2

x，-

1

2

y），
故答案为：（6，-4）；（-3，2）；（-

1

2

x，-

1

2

y）．

点评：本题考查位似变换作图的问题，正确理解位似变换的定义，会进行位似变换的作图是解题的关键．