Question

计算：
（1）-a×（-a）²×（-a）³=

 

；
（2）（-a³）²=

 

；
（3）（3x³y）²=

 

；
（4）（-a）³÷a²=

 

（5）

3

2

x³y²×（-6x²y）=

 

；
（6）（-3a²+b²-1）×（1-2a）=

 

；
（7）（a-5）（5+a）=

 

；
（8）（x+6）（x-2）=

 

；
（9）（a+3b）²=

 

；
（10）（2x-

1

2

y）²=

 

；
（11）（-4a³+12a⁴b-7a⁴b²）÷（-4a³）=

 

．

Answer 1

分析：（1）～（5）为单项式的乘法，应直接进行运算，同底数幂相乘，指数相加；
（6）为多项式的乘法，直接计算；
（7）应利用平方差公式进行运算；
（8）为多项式的乘法，直接计算；
（9）、（10）应采用完全平方公式进行计算；
（11）运用分配律将每一项除以-4a³，再相加．

解答：解：（1）-a×（-a）²×（-a）³=a⁶；
（2）（-a³）²=a⁶；
（3）（3x³y）²=9x⁶y²；
（4）（-a）³÷a²=-a；
（5）

3

2

x³y²×（-6x²y）=-9x⁵y³；
（6）（-3a²+b²-1）×（1-2a）=6a³-3a²+2a-1+b²-2ab²；
（7）（a-5）（5+a）=a²-25；
（8）（x+6）（x-2）=x²+4x-12；
（9）（a+3b）²=a²+6ab+9b²；
（10）（2x-

1

2

y）²=4x²-2xy+

1

4

y²；
（11）（-4a³+12a⁴b-7a⁴b²）÷（-4a³）=1-3ab+

7

4

ab²．

点评：本题考查了整式运算的多种运算，熟练掌握运算法则和性质是解题的关键，注意平方差公式及完全平方公式的运用．