题目内容
5．先化简，再求值：$\frac{a-2}{{a}^{2}-1}$÷（a-1-$\frac{2a-1}{a+1}$），其中a=4．分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．
解答 解：原式=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$÷$\frac{（a+1）（a-1）-2a+1}{a+1}$=$\frac{a-2}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{a+1}{a（a-2）}$=$\frac{1}{a（a-1）}$，
当a=4时，原式=$\frac{1}{12}$．
点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
练习册系列答案
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10．
如图，平行四边形ABCD周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC长（ ）
如图，平行四边形ABCD周长是28cm，△ABC的周长是22cm，则AC长（ ）| A． | 14cm | B． | 12cm | C． | 10cm | D． | 8cm |
15．下列式是分式的是（ ）
| A． | $\frac{x}{π}$ | B． | $\frac{x}{2}$ | C． | $\frac{1}{{x}^{2}+1}$ | D． | $\frac{x+y}{3}$ |