题目内容

两个等边三角形的面积比是3：4，则它们的边长比是，周长是．

$\text{[math]}$ ：2 $\text{[math]}$ ：2
分析：已知三角形面积比，根据等边三角形面积的计算可以求得三角形边长的比，即可求得周长比，即可解题．
解答：等边三角形ABC的面积为 $\text{[math]}$ AB•BC•sinB，
等边三角形A′B′C′的面积为 $\text{[math]}$ A′B′•B′C′•sinB′，
∵ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴AB：A′B′= $\text{[math]}$ ：2，
∴周长比为3AB：3A′B′=3 $\text{[math]}$ ：3×2= $\text{[math]}$ ：2．
故答案为 $\text{[math]}$ ：2、 $\text{[math]}$ ：2．
点评：本题考查了等边三角形各边长相等的性质，考查了三角形面积计算公式，考查了相似三角形对应边比值相等的性质，本题中求AB：A′B′是解题的关键．