题目内容
如图，△ABC中，∠B=45°，∠ACB=70°，AD是△ABC的角平分线，F是AD上一点，EF⊥AD，交AC于E，交BC的延长线于G．求∠G的度数．
解：∵∠B=45°，∠ACB=70°，AD是△ABC的角平分线，
∴∠BAC=2∠CAD=65°，
∴∠ADC=180°-70°-32.5°=77.5°，
∵EF⊥AD，
∴∠G=180°-90°-77.5°=12.5°．
分析：根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理即可得出∠ADC的度数，再根据垂直定义以及三角形的内角和即可得出∠G的度数．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理以及角平分线的性质，难度适中．
∴∠BAC=2∠CAD=65°，
∴∠ADC=180°-70°-32.5°=77.5°，
∵EF⊥AD，
∴∠G=180°-90°-77.5°=12.5°．
分析：根据角平分线的性质以及三角形的内角和定理即可得出∠ADC的度数，再根据垂直定义以及三角形的内角和即可得出∠G的度数．
点评：本题主要考查了三角形的内角和定理以及角平分线的性质，难度适中．
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