Question

鱼缸里共有5条金鱼，三条黑色，两条红色．王老师上生物课的时候，总会在鱼缸中随机捞出一条，给带到教室给同学们讲解．课后再把鱼放回．九年一班星期一和星期四有生物课，小明同学说，星期一和星期五，王老师带来的金鱼颜色一定不同；小萍认为两次带来的鱼的颜色相同；小军认为星期四老师带来的金鱼一定是黑色的，你认为他们三个人，谁说的事件发生的可能性最大？用树状图或列表说明．

Answer 1

分析：利用列表法，即可表示出所有的可能结果，然后分别数出四个人说的情况各自有几种结果，根据概率公式即可求得各自的概率，概率值大的出现的可能性就大．

解答：解：列表得：

四 一	黑色	黑色	黑色	红色	红色
黑色	黑色，黑色	黑色，黑色，	黑色，黑色	黑色，红色	黑色，红色
黑色	黑色，黑色	黑色，黑色，	黑色，黑色	黑色，红色	黑色，红色
黑色	黑色，黑色	黑色，黑色	黑色，黑色	黑色，红色	黑色，红色
红色	红色，黑色	红色，黑色	红色，黑色	红色，红色	红色，红色
红色	红色，黑色	红色，黑色	红色，黑色	红色，红色	红色，红色

共出现25种等可能的结果，其中两次颜色不同的有12种，概率为

12

25

，
两次颜色相同的有13种，概率为：

13

25

，
星期四带来的金鱼是黑色的有15种，概率为

15

25

，
所以，小军说的事件发生的可能性最大．

点评：（1）注意利用方程思想，掌握古典概率的求法；
（2）此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．