Question

【题目】二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出下列四个结论：①abc＞0；3b+2c＜0；③4a+c＜2b；④当y＞0时，﹣＜x＜．其中结论正确的个数是（　　）

A. 2B. 3C. 4D. 1

Answer 1

【答案】A

【解析】

根据抛物线开口方向、对称轴、与y轴交点可判断①；根据x＝1时，y＜0，且对称轴为x＝﹣1②；根据x＝0与x＝﹣2关于对称轴x＝﹣1对称，且x＝0时y＞0，可判断③；根据x＝时，y＝0，且对称轴为x＝﹣1可判断④．

①由抛物线图象得：开口向下，即a＜0；c＞0，﹣＝﹣1＜0，即b＝2a＜0，

∴abc＞0，选项①正确；

②∵抛物线对称轴x＝﹣1，即﹣＝﹣1，

∴a＝b，

由图象可知，当x＝1时，y＝a+b+c＝b+c＜0，

故3b+2c＜0，选项②正确；

③∵抛物线对称轴为x＝﹣1，且x＝0时，y＞0，

∴当x＝﹣2时，y＝4a﹣2b+c＞0，即4a+c＞2b，选项③错误；

④∵抛物线对称轴为x＝﹣1，开口向下，交点不能确定，

∴当y＞0时，不能确定x的取值，选项④错误；

故正确的有：①②，

故选A．