Question

如图，AB=DB，∠CBE=∠ABD，请你添加一个适当的条件

BE=BC

，使△ABC≌△DEF，并证明你的结论．

Answer 1

分析：添加条件BE=BC，求出∠ABC=∠DBE，根据SAS推出即可，此题是一道开放型的题目，答案不唯一．

解答：解：BC=BE，
理由是：∵∠CBE=∠ABD，
∴∠CBE+∠ABE=∠ABD+∠ABE，
∴∠DBE=∠ABC，
在△ABC和△DEB中，

AB=BD ∠ABC=∠DBE BC=BE

，
∴△ABC≌△DEB（SAS），
故答案为：BC=BE．

点评：本题考查了全等三角形的判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS．