Question

m为正整数，已知二元一次方程组

mx+2y=10 3x-3y=0

有整数解，求m．

Answer 1

分析：本题可运用加减消元法，将x、y的值用m来代替，然后根据方程组有整数得出m的范围，再根据k为正整数可得出m的值．

解答：解：

mx+2y=10① 3x-3y=0②

①×3+②×2得，x=

10

m+3

，因为m为正整数，所以m+3＞3，
而大于3且能被10整除的整数有5，10，
所以当m+3=5时，m=2，此时x=2，y=3；
当m+3=10时，m=7，此时x=1，y=

3

2

（舍去）．
故m的值为2．

点评：本题考查的是二元一次方程组和不等式的综合问题，通过把x，y的值用m代，再根据x、y的取值判断m的值．