题目内容
如图，矩形OABC的顶点A，C分别在x，y轴的正半轴上，点D为对角线OB的中点，点E(4，n)在边AB上，反比例函数y＝
(k≠0)在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA＝
.
(1)求边AB的长；
(2)求反比例函数的解析式和n的值；
(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x，y轴正半轴交于点H，G，求线段OG的长．
(k≠0)在第一象限内的图象经过点D，E，且tan∠BOA＝.(1)求边AB的长；
(2)求反比例函数的解析式和n的值；
(3)若反比例函数的图象与矩形的边BC交于点F，将矩形折叠，使点O与点F重合，折痕分别与x，y轴正半轴交于点H，G，求线段OG的长．
(1)2 (2)y＝
n＝ (3)
n＝ (3)解：(1)在Rt△BOA中，∵OA＝4，tan∠BOA＝
，∴AB＝OA×tan∠BOA＝2.
(2)∵点D为OB的中点，点B(4，2)，∴点D(2，1)，
又∵点D在y＝
的图象上，∴1＝，∴k＝2，∴y＝
.又∵点E在y＝
图象上，∴4n＝2，∴n＝
.(3)设点F(a，2)，∴2a＝2，∴CF＝a＝1，
连接FG，设OG＝t，则OG＝FG＝t，CG＝2－t，
在Rt△CGF中，GF2＝CF2＋CG2，
∴t2＝(2－t)2＋12，
解得t＝
，∴OG＝t＝.
练习册系列答案
阅读快车系列答案
相关题目
（x＞0）的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为（ ）
(x>0)的图象交于点M，过M作MH⊥x，且tan∠AHO=
．
的图象与反比例函数
的图象交于一、三象限内的A、B两点，与x轴交于C点，点A的坐标为(2，m)，点B的坐标为(n，
），tan∠BOC
。
（x＞0）的图象上有点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1，点P1的横坐标为2，且后面每个点的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点P1、P2、P3…、Pn、Pn+1分别作x轴、y轴的垂线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为S1、S2、S3…、Sn，则S1= _______ ，Sn= _________ ．（用含n的代数式表示）
的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）
(k＞0)与⊙O在第一象限内交于P、Q 两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线，已知点P坐标为(1，3)，则图中阴影部分的面积为________．
的图象上．下列结论中正确的是 
