题目内容
已知△ABC，D、E、F分别是AB、AC、BC上的点．且DE∥BC，EF∥AB．
求证：
| AD |
| EF |
| AE |
| EC |
分析：首先由DE∥BC，EF∥AB，可以证得四边形DEFB是平行四边形，即可证得BD=EF，又由平行线分线段定理，证得结论正确．
解答：解：∵DE∥BC，EF∥AB，
∴四边形DEFB是平行四边形，
∴BD=EF，
∵DE∥BC，
∴
=
，
∴
=
．
∴四边形DEFB是平行四边形，
∴BD=EF，
∵DE∥BC，
∴
| AD |
| BD |
| AE |
| EC |
∴
| AD |
| EF |
| AE |
| EC |
点评：此题考查了平行线分线段成比例定理与平行四边形的判定与性质．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
相关题目
已知ABC的三边满足a2+b2+c2-ab-bc-ac=0，则这个三角形的形状是（ ）
| A、直角三角形 | B、等腰三角形 | C、等腰直角三角形 | D、等边三角形 |
如图，已知ABC中，AD为BC边上的中线，且AB=4cm，AC=3cm，则AD的取值范围是（ ）| A、3＜AD＜4 | ||||
| B、1＜AD＜7 | ||||
C、
| ||||
D、
|
已知△ABC中，cosA=
，tgB=1，则△ABC的形状是（ ）
| 1 |
| 2 |
| A、锐角三角形 |
| B、直角三角形 |
| C、钝角三角形 |
| D、等腰三角形 |
如图，已知△ABC，∠B的平分线交边AC于P，∠A的平分线交边BC于Q，如果过点P、Q、C的圆也过△ABC的内心R，且PQ=1，则PR的长等于