Question

4．计算．
（1）（a³）³•a²÷a⁵；         
（2）（2x+3y）（2x-3y）；     
（3）（2x+3y）²；
（4）2（x-y）²-（2x+y）（-y+2x）
（5）$（\frac{{{x^2}-4x+4}}{{{x^2}-4}}-\frac{x}{x+2}）÷\frac{x-1}{x+2}$．

Answer 1

分析 （1）直接利用积的乘方运算以及同底数幂的乘除运算法则求出即可；
（2）直接利用平方差公式化简求出即可；
（3）直接利用完全平方公式计算得出即可；
（4）首先利用完全平方公式以及多项式乘法运算进而合并同类项得出即可；
（5）首先将分式因式分解进而化简再通分进而求出即可．

解答 解：（1）（a³）³•a²÷a⁵
=a⁹•a²÷a⁵
=a¹¹÷a⁵
=a⁶；
         
（2）（2x+3y）（2x-3y）=4x²-9y²；
     
（3）（2x+3y）²
=4x²+12xy+9y²；

（4）2（x-y）²-（2x+y）（-y+2x）
=2（x²+y²-2xy）-（4x²-y²）
=2x²+2y²-4xy-4x²+y²
=-2x²+3y²-4xy；

（5）$（\frac{{{x^2}-4x+4}}{{{x^2}-4}}-\frac{x}{x+2}）÷\frac{x-1}{x+2}$
=[$\frac{（x-2）^{2}}{（x-2）（x+2）}$-$\frac{x}{x+2}$]×$\frac{x+2}{x-1}$
=（$\frac{x-2}{x+2}$-$\frac{x}{x+2}$）×$\frac{x+2}{x-1}$
=$\frac{-2}{x+2}$×$\frac{x+2}{x-1}$
=-$\frac{2}{x-1}$．

点评 此题主要考查了整式的混合运算，正确利用乘法公式是解题关键．