题目内容
在去年的抗旱救灾中，我市某水库承担主要的放水任务．已知该水库有15个完全相同而且可以控制启动、关闭的放水口，每个放水口每天放水量相同．该水库存有一定量的水而且每天又有不断流入定量的水，若启动12个放水口（另外3个放水口关闭），则10天水库的水全部被放完；若启动10个放水口（另外5个放水口关闭），则15天水库的水全部被放完．为了维持生态平衡，保证水库的水不被放完，又尽可能多的启动放水口放水，则可以启动 个放水口放水．
【答案】分析：设每天补充的量为x，一个放水口一天流出y，起始量有z，根据开启12个放水口及开启10个放水口所能维持的天数可得出方程组，联立求解即可得出答案．
解答：解：设每天补充的量为x，一个放水口一天流出y，起始量有z，
由题意得，
，
①-②得，5x=30y，即x=6y，也就是说一天补充的水够6个放水口同时开放一天．
则为了维持生态平衡，保证水库的水不被放完，又尽可能多的启动放水口放水，则可以启动6个放水口放水．
故答案为：6．
点评：本题考查了三元一次不定方程，解答本题的关键是根据题意列出方程组，在解答方程组时，注意利用等式相减法求解，有一定的难度．
解答：解：设每天补充的量为x，一个放水口一天流出y，起始量有z，
由题意得，
，①-②得，5x=30y，即x=6y，也就是说一天补充的水够6个放水口同时开放一天．
则为了维持生态平衡，保证水库的水不被放完，又尽可能多的启动放水口放水，则可以启动6个放水口放水．
故答案为：6．
点评：本题考查了三元一次不定方程，解答本题的关键是根据题意列出方程组，在解答方程组时，注意利用等式相减法求解，有一定的难度．
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