题目内容

图中两直线l₁与l₂的交点P的坐标可以看成是方程组

的解．

分析：用待定系数法求得两条直线的解析式，组成方程组即可．

解答：解：设l₁的解析式为y=k₁x+b₁，

-2k1+b1=2

-k1+b1=0

，
解得

k1=-2

k2=-2

，
∴y=-2x-2．
设l₂的解析式为y=k₂x+b₂，

-2k2+b2=2

b2= 1

，
解得k₂=-

1

2

，
∴y=-

1

2

x+1．
故答案为：

y=-2x-2

y=-

1

2

x+1

．

点评：考查一次函数与二元一次方程组的关系；用到的知识点为：两条直线的交点，可看作是两直线解析式组成的二元一次方程组的解．

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平面直角坐标系内有两条直线l₁、l₂，直线l₁的解析式为y=-

x+1，如果将坐标纸折叠，使直线l₁与l₂重合，此时点（-2，0）与点（0，2）也重合．
（1）求直线l₂的解析式；
（2）设直线l₁与l₂相交于点M，问：是否存在这样的直线l：y=x+t，使得如果将坐标纸沿直线l折叠，点M恰好落在x轴上若存在，求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由；
（3）设直线l₂与x轴的交点为A，与y轴的交点为B，以点C（0，

）为圆心，CA的长为半径作圆，过点B任作一条直线（不与y轴重合），与⊙C相交于D、E两点（点D在点E的下方）
①在如图所示的直角坐标系中画出图形；
②设OD=x，△BOD的面积为S₁，△BEC的面积为S₂，

=y，求y与x之间的函数关系式

，并写出自变量x的取值范围．

（2012•成华区一模）已知两直线l₁、l₂分别经过点A（3，0），点B（-1，0），并且当两条直线同时相交于y轴负半轴的点C时，恰好有l₁⊥l₂，经过点A、B、C的抛物线的对称轴与直线l₂交于点K，如图所示．
（1）求抛物线的解析式；
（2）在抛物线上是否存在点P，使得以A、B、C、P为顶点的四边形的面积等于△ABC的面积的

倍？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
（3）将直线l₁按顺时针方向绕点C旋转α°（0＜α＜90），与抛物线的另一个交点为M．求在旋转过程中△MCK为等腰三角形时的α的值．

图中两直线l₁与l₂的交点可以看做哪两个方程组的解．

图中两直线l₁与l₂的交点P的坐标可以看成是方程组________的解．