Question

计算：
（1）40÷（-8）+（-3）×（-2）²+17
（2）-9-[-5-(1-

10

3

×

3

5

)÷(-3)2]．

Answer 1

分析：（1）根据运算顺序先算乘方运算，再算乘除运算，最后算加减运算，（-2）²表示两个-2的乘积，然后利用两数相乘（除），异号得负，并把绝对值相乘（除），计算后，利用同号两数相加的法则运算，最后根据互为相反数的两数之和为0即可得到结果；
（2）根据运算顺序先算中括号中的小括号里边的运算及乘方运算，（-3）²表示两个-3的乘积，然后利用异号两数相除的法则计算后，去括号并利用同号及异号两数相加的法则即可得到最后结果．

解答：解：（1）40÷（-8）+（-3）×（-2）²+17
=-5+（-3）×4+17
=-5+（-12）+17
=-17+17
=0；

（2）-9-[-5-(1-

10

3

×

3

5

)÷(-3)2]
=-9-[-5-（1-2）÷9]
=-9-[-5-（-1）×

1

9

]
=-9-（-5+

1

9

）
=-9+5-

1

9

=-4-

1

9

=-4

1

9

．

点评：此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次计算，然后利用各种运算法则进行运算，有时可以利用运算律来简化运算，同时注意-3²与（-3）²的区别，前者表示3平方的相反数，后者表示两个-3的乘积．