Question

用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量及购买这两种原料的价格如下现配制这种饮料10千克，要求至少含有4000单位的维生素C，并且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，若购买甲种原料的质量为x（整数）千克，请解答下列问题：

	甲种原料	乙种原料
维生素C/（单位/千克）	600	100
原料价格/（元/千克）	8	4

（1）购买甲、乙两种原料有哪几种方案？
（2）哪种购买方案的费用最低？最低费用是多少元？

Answer 1

分析：（1）根据题中要求：至少含有4000单位的维生素C，并且购买甲、乙两种原料的费用不超过72元，列出不等式组然后解答，分别列出可能的x的值；
（2）根据（1）中结论分别求出不同方案的费用，找出费用最少的即可．

解答：解：（1）根据题意得

600x+100(10-x)≥4000 8x+4(10-x)≤72

（3分）
解得6≤x≤8（5分）
∵x为整数，∴购买甲、乙两种原料共有3种方案如下：
方案一：购买甲种原料6千克，乙种原料4千克；
方案二：购买甲种原料7千克，乙种原料3千克；
方案三：购买甲种原料8千克，乙种原料2千克．（8分）

（2）各种方案的费用如下：
方案一：6×8+4×4=64（元）；方案二：7×8+3×4=68（元）；
方案三：8×8+2×4=72（元）；（11分）
∴方案一的费用最低，最低费用为64元．（12分）

点评：本题主要考查对于一元一次不等式组的应用，要注意找好题中的不等关系．