Question

用适当的方法解方程：
（1）9（2x-5）²-4=0
（2）2（x-3）²=3x-9．

Answer 1

分析：（1）运用平方差公式把方程的左边分解为（6x-13）（6x-17）=0，再分别求出6x-13=0或6x-17=0的解即可；
（2）运用提公因式法把原方程变形为（x-3）（x-9）=0，再分别求出x的值即可．

解答：解：（1）9（2x-5）²-4=0，
[3（2x-5）+2][3（2x-5）-2]=0，
（6x-15+2）（6x-15-2）=0，
（6x-13）（6x-17）=0，
6x-13=0或6x-17=0，
x₁=

13

6

，x₂=

17

6

；

（2）2（x-3）²=3x-9，
2（x-3）²-3（x-3）=0，
（x-3）[2（x-3）-3]=0，
（x-3）（x-9）=0，
x-3=0或x-9=0，
x₁=3，x₂=9．

点评：此题考查了因式分解法解一元二次方程，关键是通过因式分解把一元二次方程分解成两个一元一次方程，要能根据方程的特点灵活选用合适的方法．