Question

如图，△ABC中，∠BAC=90°，且AB=AC，将△ABP绕点A旋转到△ACP′的位置，若AP=3，则PP′=

 

．

Answer 1

分析：由旋转的性质可知，旋转角∠PAP′=∠BAC=90°，对应点到旋转中心的距离相等，即AP=AP′=3，可知△APP′为等腰直角三角形，根据勾股定理可求斜边PP′的长．

解答：解：依题意，得旋转角∠PAP′=∠BAC=90°，AP=AP′=3，
∴△APP′为等腰直角三角形，
∴PP′=

AP2+AP′2

=3

2

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故本题答案为：3

2

．

点评：本题考查了旋转的性质．关键是根据性质得出对应边相等，对应角相等，得出等腰直角三角形，利用勾股定理求解．