Question

解方程：|x-|3x+2||=4．

Answer 1

考点：含绝对值符号的一元一次方程

专题：

分析：根据绝对值都是非负数，分类讨论，去掉绝对值符号，可得一元一次方程，解一元一次方程，可得答案．

解答：解：化简，得
x-

.

3x+2

.

=4①或x-

.

3x+2

.

=-4②
当x≥-

2

3

时，x-3x-2=4或x-3x-2=-4，
x=-3（不符合题意的要舍去）或x=1；
当x＜-

2

3

时，x+3x+2=4或x+3x+2=-4，
x=

1

2

（不符合题意的要舍去），x=-

3

2

，
综上所述：x=1或x=-

3

2

．

点评：本题考查了含绝对值符号的一元一次方程，分类讨论是解题关键．