Question

（1）计算：4×（-

1

2

）²-（

3

-1）⁰+

3

-

(1- 3 )2

；
（2）有一道题：“先化简，再求值：（

x-3

x+3

+

6x

x2-9

）÷

1

x2-9

，其中“x=-

2007

”．小亮同学做题时把“x=-

2007

”错抄成了“x=

2007

”，但他的计算结果也是正确的，请你解释这是怎么回事．

Answer 1

分析：（1）根据有理数的乘方、零指数幂、二次根式的化简等知识点进行解答，
（2）先去括号，再进行分式的乘除，分式化到最简后代值计算．

解答：解：（1）原式=4×

1

4

-1+

3

-（

3

-1）
=1-1+

3

-

3

+1
=1；
（2）原式=

x2-6x+9+6x

x2-9

•（x²-9）
=x²+9，
当x=

2007

时，原式=（

2007

）²+9=2016；
当x=-

2007

时，原式=（-

2007

）²+9=2016；
所以把x=

2007

错抄成x=-

2007

，计算结果也是正确的．

点评：本题主要考查实数的运算和分式的化简求值，（2）题关键是化简，然后把给定的值代入求值．