题目内容
【题目】正方形ABCD的边长为acm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分的面积是__ cm2．
【答案】
a2
【解析】试题分析：连接BD，可看出阴影部分的面积等于
正方形的面积+一个三角形的面积，用相似求出三角形的面积，阴影部分的面积可证．
解：连接BD，EF．
∵阴影部分的面积=△ABD的面积+△BDG的面积 （G为BF与DE的交点），
∴△ABD的面积=
正方形ABCD的面积=a2．
∵△BCD中EF为中位线，
∴EF∥BD，EF=BD，
∴△GEF∽△GBD，
∴DG=2GE，
∴△BDE的面积=△BCD的面积．
∴△BDG的面积=
△BDE的面积=
△BCD的面积=a2=
a2．
∴阴影部分的面积=a2+a2=a2．
故答案为：a2．
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