Question

方程x2-x=

1

x

的解的情况是（　　）

• A、仅有一正根
• B、仅有一负根
• C、有一正根一负根
• D、无实根

Answer 1

分析：求方程x2-x=

1

x

的解，可看函数y=x²-x和函数y=

1

x

的图象有没有交点，交点所在的象限．

解答：解：根据二次函数的性质，可得函数y=x²-x的图象的对称轴为x=

1

2

，顶点坐标为（

1

2

，-

1

4

），开口向上，经过一、二、四象限；
根据反比例函数的性质，可得函数y=

1

x

的图象在一、三象限．
故函数y=x²-x和函数y=

1

x

的图象只有在第一象限有交点，
则方程x2-x=

1

x

的解仅有一正根．故选A．

点评：此题用函数知识解答比较容易，主要涉及二次函数和反比例函数图象的有关性质，同学们应该熟记且灵活掌握．