Question

如图，△ABC内接于⊙O，BD切⊙O于点B，AB=AC，若∠CBD=40°，则∠ABC等于

1. A.
   40°
2. B.
   50°
3. C.
   60°
4. D.
   70°

Answer 1

D
分析：由弦切角定理可以得到∠DBC的度数，再由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求出∠ABC．
解答：∵BD切⊙O于点B，
∴∠DBC=∠A=40°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠C，
∴∠ABC=（180°-40°）÷2=70°．
故选D．
点评：本题利用了弦切角定理，等边对等角，三角形内角和定理求解．