Question

9．如图所示，在△ABC中，直线MN是AC的垂直平分线，若CM=4cm，△ABC的周长是27cm，那么△ABN的周长是（　　）

• A． 19cm
• B． 17cm
• C． 9cm
• D． 9cm或17cm

Answer 1

分析 由“MN是AC的垂直平分线”知AN=NC，再根据已知边长及△ABC周长，即可求得三角形ABN的周长．

解答 解：∵MN是AC的垂直平分线，CM=4cm，
∴AN=NC，AM=MC，
∴BC=AN+BN，AC=8cm，
又∵△ABC的周长是27cm，
∴AB+BC=19cm，
∴△ABN的周长=AB+BN+AN=AB+BC=19cm．
故选：A．

点评 本题考查线段垂直平分线的性质，解题时注意：线段垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．