Question

若a的倒数等于它本身，则aⁿ+aⁿ⁺¹（n为正整数）的值是

0或2

．

Answer 1

分析：根据倒数的定义得到a=1或a=-1，再分别把a的值代入aⁿ+aⁿ⁺¹，然后根据n的奇偶性计算．

解答：解：∵a的倒数等于它本身，
∴a=1或a=-1，
∴aⁿ+aⁿ⁺¹=1ⁿ+（-1）ⁿ⁺¹=

0(n为偶数) 2(n为奇数)

，或aⁿ+aⁿ⁺¹=（-1）ⁿ+1ⁿ⁺¹=

2(n为偶数) 0(n为奇数)

．
aⁿ+aⁿ⁺¹（n为正整数）的值是0或2．
∴故答案为0或2．

点评：本题考查了倒数：a的倒数为

1

a

（a≠0）．