Question

关于x的分式方程+3=有增根，则增根为

1. A.
   x=1
2. B.
   x=-1
3. C.
   x=3
4. D.
   x=-3

Answer 1

A
分析：增根是化为整式方程后产生的不适合分式方程的根．所以应先确定增根的可能值，让最简公分母（x-1）=0，得到x=1，然后代入化为整式方程的方程，检验是否符合题意．
解答：方程两边都乘（x-1），得7+3（x-1）=m，
∵原方程有增根，
∴最简公分母x-1=0，
解得x=1，
当x=1时，m=7，这是可能的，符合题意．
故选A．
点评：本题考查了分式方程的增根，关于增根问题可按如下步骤进行：
①让最简公分母为0确定增根；
②化分式方程为整式方程；
③把增根代入整式方程，检验是否符合题意．