题目内容

抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（　　）

A. 中位数 B. 众数 C. 平均数 D. 方差

练习册系列答案
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如图, ∠ADE+∠BCF=180°,BE平分∠ABC, ∠ABC=2∠E.

（1）AD与BC平行吗?请说明理由;

（2）AB与EF的位置关系如何?为什么?

（3）若AF平分∠BAD,试说明: ∠E+∠F=90°.

(注:本题第(1)(2)小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式;第(3)小题要写出解题过程)

解:(1) ADB∥C,理由如下:

∵∠ADE+∠BCF=180°(已知) ,

∠ADE+∠ADF=180°(平角的定义),

∴∠ADF__________ (______________________),

∴AD∥BC (__________________________);

（2）AB与EF的位置关系是:互相平行.

∵BE平分∠ABC(已知),

∴A∠BC=2∠ABE(角平分线定义).

又∵∠ABC=2∠E(已知),

∴2∠E=2∠ABE (____________________),

∴∠E=∠ABE(____________________),

∴_____________ (________________________).

已知线段AB和点P，如果PA+PB=AB，那么（     ）

A. 点P为AB中点 B. 点P在线段AB上 C. 点P在线段AB外 D. 点P在线段AB的延长线上

如图，△AOB三个顶点的坐标分别为A（8，0），O（0，0），B（8，﹣6），点M为OB的中点．以点O为位似中心，把△AOB缩小为原来的，得到△A′O′B′，点M′为O′B′的中点，则MM′的长为_____．

已知抛物线y=ax2+bx+c（0＜2a≤b）与x轴最多有一个交点．以下四个结论：

①abc＞0；

②该抛物线的对称轴在x=﹣1的右侧；

③关于x的方程ax2+bx+c+1=0无实数根；

④≥2．

其中，正确结论的个数为（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

如图，△ABC中，∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线交于A1．

（1）当∠A为70°时，

∵∠ACD －∠ABD=∠____________

∴∠ACD －∠ABD=______________°

∵BA1、CA1是∠ABC的角平分线与∠ACB的外角∠ACD的平分线

∴∠A1CD －∠A1BD=（∠ACD－∠ABD）

∴∠A1=___________°；

（2）∠A1BC的角平分线与∠A1CD的角平分线交于A2，∠A2BC与A2CD的平分线交于A3，如此继续下去可得A4、…、An，请写出∠A与∠An 的数量关系____________；

（3）如图2，四边形ABCD中，∠F为∠ABC的角平分线及外角∠DCE的平分线所在的直线构成的角，若∠A+∠D=230度，则∠F=　　．

（4）如图3，若E为BA延长线上一动点，连EC，∠AEC与∠ACE的角平分线交于Q，当E滑动时有下面两个结论：①∠Q+∠A1的值为定值；②∠Q —∠A1的值为定值.

其中有且只有一个是正确的，请写出正确的结论，并求出其值．

如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，∠D=40°，则∠B+∠C为__________．

如图，正比例函数的图象与反比例函数的图象交于A、B两点，过点A作AC垂直x轴于点C，连结BC．若△ABC的面积为2．

（1）求k的值；

（2）x轴上是否存在一点D，使△ABD为直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

下列实数是无理数的是（　　）

A. B. C. ﹣ D. 0

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