题目内容

求函数y=2x2-ax+1当0≤x≤1时的最小值．
对称轴x=-
b
2a
=-
-a
2×2
=
a
4
，
①
a
4
≤0，即a≤0时，0≤x≤1范围内，y随x的增大而增大，
当x=0时，y最小，最小值y=2×02-a×0+1=1，
②0＜
a
4
＜1，即0＜a＜4时，
当x=
a
4
时有最小值，最小值y=2×（
a
4
）2-a×
a
4
+1=1-
a2
4
，
③
a
4
≥1，即a≥4时，0≤x≤1范围内，y随x的增大而减小，
当x=1时，y最小，最小值y=2×12-a×1+1=3-a，
综上所述，a≤0时，最小值为1，
0＜a＜4时，最小值为1-
a2
4
，
a≥4时，最小值为3-a．
练习册系列答案
相关题目
求函数y=2x2-ax+1当0≤x≤1时的最小值．
我们知道，假分数可以化为带分数．例如：
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：
x-1
x+1
，
x2
x-1
这样的分式就是假分式；
3
x+1
，
2x
x2+1
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．
例如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
； 
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
（1）将分式
x-1
x+2
化为带分式；
（2）若分式
2x-1
x+1
的值为整数，求x的整数值；
（3）求函数y=
2x2-1
x+1
图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标．
我们知道，假分数可以化为带分数．例如：
8
3
=2+
2
3
=2
2
3
．在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”．例如：
x-1
x+1
，
x2
x-1
这样的分式就是假分式；
3
x+1
，
2x
x2+1
这样的分式就是真分式．类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）．
例如：
x-1
x+1
=
(x+1)-2
x+1
=1-
2
x+1
； 
x2
x-1
=
x2-1+1
x-1
=
(x+1)(x-1)+1
x-1
=x+1+
1
x-1
．
（1）将分式
x-1
x+2
化为带分式；
（2）若分式
2x-1
x+1
的值为整数，求x的整数值；
（3）求函数y=
2x2-1
x+1
图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标．
求函数y=2x2-ax+1当0≤x≤1时的最小值．

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