Question

11．如图，小明要用54m的篱笆靠墙围成一个面积为300m²的长方形场地，在与墙平行的一边留一道1m宽的门，已知墙长为20m，求这块场地两邻边的长．

Answer 1

分析 设长方形场地的垂直于墙的一边长为xm，而与墙平行的一边开一道1m宽的门，现有能围成54m长的篱笆，那么平行于墙的一边长为（54-2x+1），而矩形场地的面积为300m²，由此即可列出方程，解方程就可以解决问题．

解答 解：设这块矩形场地的垂直于墙的一边长为xm，依题意有
x（54-2x+1）=300，
2x²-55x+300=0，
（x-20）（2x-15）=0，
∴x₁=20或x₂=7.5，
当x₁=20时，54-2x+1=15＜20；
当x₂=7.5时，54-2x+1=40＞20，不合题意舍去．
答：这块矩形场地的长为20m，宽为15m．

点评 此题考查一元二次方程的实际运用，和实际生活结合比较紧密，正确理解题意，找出题目的数量关系，准确列出方程是解题的关键．此外还要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．