Question

8．计算
（1）9$\sqrt{3}$+7$\sqrt{12}$-5$\sqrt{48}$+2$\sqrt{\frac{1}{3}}$
（2）（2$\sqrt{3}$-1）（2$\sqrt{3}$+1）-（1-2$\sqrt{3}$）²．

Answer 1

分析 （1）先化简二次根式，再合并同类二次根式即可；
（2）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可．

解答 解：（1）原式=9$\sqrt{3}$+14$\sqrt{3}$-20$\sqrt{3}$+$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
=$\frac{11\sqrt{3}}{3}$；
（2）原式=12-1-1+4$\sqrt{3}$-12
=4$\sqrt{3}$-2．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，掌握平方差公式、完全平方公式以及化二次根视为最简二次根式是解题的关键．