题目内容
11．
如图，已知∠AOB=30°，P是∠AOB平分线上一点，CP∥OB，交OA于点C，PD⊥OB，垂足为点D，且PD=2，求PC的长．
分析 过点P作PE⊥AO于E，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PE=PD，再根据两直线平行，同位角相等求出∠ECP=∠AOB=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求解即可．
解答 
解：如图，过点P作PE⊥AO于E，
∵OP是∠AOB的平分线，PD⊥OB，
∴PE=PD=2，
∵CP∥OB，∠AOB=30°，
∴∠ECP=∠AOB=30°，
在Rt△ECP中，PC=2PE=2×2=4．
点评 本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质，直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质并作辅助线构造出含30°角的直角三角形是解题的关键．
练习册系列答案
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