题目内容
已知a+2b+3c=20，a+3b+5c=31，则a+b+c的值为
- A.6
- B.7
- C.8
- D.9
D
分析：由方程a+2b+3c=20①和方程a+3b+5c=31②可以得出b+2c=11，表示出吧b，再表示出a，最后代入代数式a+b+c就可以求出其值．
解答：∵a+2b+3c=20①，a+3b+5c=31②，由②-①，得
b+2c=11，
∴b=11-2c③，
把③代入①，得
a=-2+c，
∴a+b+c=-2+c+11-2c+c
=9．
故选D．
点评：本题是一道三元一次不定方程组，考查了解三元一次方程组的方法：消元．考查了加减消元法和代入消元法的运用．
分析：由方程a+2b+3c=20①和方程a+3b+5c=31②可以得出b+2c=11，表示出吧b，再表示出a，最后代入代数式a+b+c就可以求出其值．
解答：∵a+2b+3c=20①，a+3b+5c=31②，由②-①，得
b+2c=11，
∴b=11-2c③，
把③代入①，得
a=-2+c，
∴a+b+c=-2+c+11-2c+c
=9．
故选D．
点评：本题是一道三元一次不定方程组，考查了解三元一次方程组的方法：消元．考查了加减消元法和代入消元法的运用．
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