Question

如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=∠ACD，AC=6，AD=4，则梯形ABCD的中位线的长度为（　　）

• A、5
• B、

  15

  2

• C、9
• D、

  13

  2

Answer 1

分析：根据两组角相等可求得△ABC∽△DCA，可得AC²=BC•AD，进而求得AD的值，根据梯形的中位线定理即可求得中位线的长度．

解答：解：∵∠B=∠ACD，又∠ACB=∠CAD，
∴△ABC∽△DCA，
∴

AC

AD

=

BC

AC

，
即AC²=BC•AD．可得BC=9，
∴梯形ABCD的中位线长为

4+9

2

=6.5．
故选D．

点评：此题主要考查梯形的中位线定理和相似三角形的有关知识，难度一般，主要掌握梯形中位线公式．