Question

8．下列各组数中，不能作为直角三角形三边长的是（　　）

• A． 0.3，0.4，0.5
• B． 8，9，10
• C． 1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$
• D． 11，60，61

Answer 1

分析 根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形．如果没有这种关系，这个就不是直角三角形．

解答 解：A、0.3²+0.4²=0.5²，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形三边长；
B、8²+9²≠10²，不符合勾股定理的逆定理，故不能作为直角三角形三边长；
C、1²+（$\sqrt{2}$）²=（$\sqrt{3}$）²，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形三边长；
D、11²+60²=61²，符合勾股定理的逆定理，故能作为直角三角形三边长．
故选B．

点评 本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断．