Question

计算：
=________，
1999×2001=________
若2^x=3，2^y=5，则2^2x-3y=________．

Answer 1

1    3999999    
分析：第一个算式利用积的乘方逆运算变形，再根据-1的偶次幂为1计算，即可得到结果；
第二个算式第一个因式变形为2000-1，第二个因式变形为2000+1，利用平方差公式化简，计算后即可得到结果；
将所求式子利用同底数幂的乘法及除法逆运算法则变形后，将已知的式子代入，计算后即可得到结果．
解答：（-）²⁰⁰⁶•（3）²⁰⁰⁶=（-×）²⁰⁰⁶=（-1）²⁰⁰⁶=1；
1999×2001=（2000-1）（2000+1）=2000²-1²=3999999；
∵2^x=3，2^y=5，
∴2^2x-3y=（2^x）²÷（2^y）³=9÷125=．
点评：此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：同底数幂的乘法、除法运算法则，平方差公式，以及积的乘法法则，熟练掌握运算法则解本题的关键．