如图为反比例函数的图象.则它的解析式为．题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

如图为反比例函数的图象，则它的解析式为______．

设反比例函数的解析式为y=

k

x

，
∵（2，-

1

3

）在函数图象上，
∴k=2×（-

1

3

）=-

2

3

，
故答案为：y=-

2

3x

．

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如图，点P在反比例函数y=

（x＞0）的图象上，且横坐标为2．若将点P先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后所得图象为点P′．则经过点P'的反比例函数图象的解析式是______．

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知矩形AOBC，AO=2，BO=3，函数y=

的图象经过点C．
（1）直接写出点C的坐标；
（2）将矩形AOBC分别沿直线AC，BC翻折，所得到的矩形分别与函数y=

（x＞0）交于点E，F求线段EF．
（3）若点P、Q分别在函数y=

图象的两个分支上，请直接写出线段P、Q两点的最短距离（不需证明）；并利用图象，求当

≤x时x的取值范围．

如图，已知直线AB与x轴、y轴交于A、B两点与反比例函数的图象交于C点和D点，若O

A=3，点C的横坐标为-3，tan∠BAO=

．
（1）求反比例函数与一次函数的解析式；
（2）求△COD的面积；
（3）若一次函数的值大于反比例函数的值，求x的取值范围．

如图，矩形ABCO（OA＞OC）的两边分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，点B在反比例函数y=-

（x＜0）的图象上，且OC=2．将矩形ABCO以C为旋转中心，逆时针转90°后得到矩形EFCD，反比例函数y=

（x＜0）的图象经过点E．
（1）求k的值；
（2）判断线段BE的中点M是否在反比例函数y=

（x＜0）的图象上，请说明理由．

如图，直线y=kx+4与函数y=

（x＞0，m＞0）的图象交于A、B两点，且与x、y轴分别交于C、

D两点．
（1）若△COD的面积是△AOB的面积的

倍，求k与m之间的函数关系式；
（2）在（1）的条件下，是否存在k和m，使得以AB为直径的圆经过点P（2，0）？若存在，求出k和m的值；若不存在，请说明理由．

●探究：
（1）在图中，已知线段AB，CD，其中点分别为E，F．
①若A（-1，0），B（3，0），则E点坐标为______；
②若C（-2，2），D（-2，-1），则F点坐标为______；
（2）在图中，已知线段AB的端点坐标为A（a，b），B（c，d），求出图中AB中点D的坐标（用含a，b，c，d的代数式表示），并给出求解过程．
●归纳：
无论线段AB处于直角坐标系中的哪个位置，当其端点坐标为A（a，b），B（c，d），AB中点为D（x，y）时，x=______，y=______．（不必证明）
●运用：
在图中，一次函数y=x-2与反比例函数y=

的图象交点为A，B．
①求出交点A，B的坐标；
②若以A，O，B，P为顶点的四边形是平行四边形，请利用上面的结论求出顶点P的坐标．

如图所示，两个边长为2的正方形有两条边分别落在两条坐标轴上，一个顶点与原点O重合，双曲线y=

的两支分别经过这两个正方形的对角线的交点A，B，则图中阴影部分的面积之和是（　　）

蓄电池电压为定值，使用此电源时，电流I（A）与电阻R（Ω）之间关系图象如图所示，若点A在图象上，解答下列问题．
（1）电流I随着电阻R的增加是如何变化的？
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