题目内容
如图，D、E、F分别为△ABC三边的中点，则与△DEF全等的三角形有
- A.1个
- B.2个
- C.3个
- D.5个
C
分析：根据中位线定理构成平行四边形；平行四边形的一条对角线分得的两个三角形全等．
解答：已知D、E、F分别为△ABC三边的中点，
∴EF∥BC，DF∥AC，
∴四边形DCEF，四边形BDEF，四边形DEAF是平行四边形，
故△FDB≌△DEF，△EDC≌△DEF，△AEF≌△DEF．
故选C．
点评：本题重点考查了平行四边形的性质和判定，中位线定理．普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS．
分析：根据中位线定理构成平行四边形；平行四边形的一条对角线分得的两个三角形全等．
解答：已知D、E、F分别为△ABC三边的中点，
∴EF∥BC，DF∥AC，
∴四边形DCEF，四边形BDEF，四边形DEAF是平行四边形，
故△FDB≌△DEF，△EDC≌△DEF，△AEF≌△DEF．
故选C．
点评：本题重点考查了平行四边形的性质和判定，中位线定理．普通两个三角形全等共有四个定理，即AAS、ASA、SAS、SSS．
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