Question

如图，经过原点O的⊙C分别与x轴、y轴交于点A、B，P为

OBA

上一点．若∠OPA=60°，OA=4

3

，则OB的长为

4

．

Answer 1

分析：首先连接AB，由圆周角定理可得∠OBA=60°，然后由三角函数的性质，求得OB的长．

解答：解：连接AB，
∵∠AOB=90°，
∴AB是直径，
∵∠OBA=∠OPA=60°，OA=4

3

，
∴OB=

OA

tan60°

=4．
故答案为：4．

点评：此题考查了圆周角定理以及三角函数的性质．此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．