Question

某花木场有一块形如等腰梯形ABCD的空地（如图），各边中点分别为E、F、G、H，测得对角线AC=5m，若用篱笆围成四边形EFGH的场地，则需篱笆总长度为

 

m．

Answer 1

分析：根据三角形中位线定理和等腰梯形的性质求出四边形EFGH的各边的长，然后相加即可求得需篱笆总长度．

解答：解：∵E、F、G、H分别为等腰梯形ABCD各边中点，
∴EF=GH=

1

2

AC=

1

2

×5=2.5；
同理可得，GF=HE=

1

2

BD，
又∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD=5，
∴GF=HE=

1

2

BD=

1

2

×5=2.5；
∴篱笆总长度为2.5×4=10．
故答案为：10．

点评：此题主要考查学生对三角形中位线定理和等腰梯形的性质的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题．