Question

某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的病况，从八年级的400名同学中选出20名同学统计了解各自家庭一个月的节水情况，见下表：

节水（m3）	0.2	0.25	0.3	0.4	0.5
家庭数（个）	2	4	6	7	1

分别求出这20个家庭节水的中位数和众数．请你估计这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是多少m³？

Answer 1

考点：用样本估计总体,中位数,众数

专题：计算题,图表型

分析：先根据中位数和众数的定义求出这组数据的中位数和众数，再计算出这20名同学各自家庭一个月的节水量的平均数，即样本平均数，然后乘以总数400即可解答．

解答：解：这20个家庭节水的中位数是第10个数和第11个数的平均数是0.3，众数是0.4；
20名同学各自家庭一个月平均节约用水是：
（0.2×2+0.25×4+0.3×6+0.4×7+0.5×1）÷20=0.325（m³），
因此这400名同学的家庭一个月节约用水的总量大约是：
400×0.325=130（m³）．

点评：本题考查的是中位数、众数以及通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可，关键是求出样本的平均数．