Question

9．某校团委要组织班级歌咏比赛，为了确定一首喜欢人数最多的歌曲作为每班必唱歌曲，团委提供了代号为A，B，C，D四首备选曲目让学生选择（每个学生只选课一首），经过抽样调查后，将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图1，图2所提供的信息，解答下列问题：

（1）在抽样调查中，求选择曲目代号为A的学生人数占抽样总人数的百分比；
（2）请将图2补充完整；
（3）若该校共有1530名学生，根据抽样调查的结果，估计全校选择曲目代号为D的学生有多少名？

Answer 1

分析 （1）根据B的人数及其圆心角占周角的比例可以求得选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比；
（2）根据各项人数之和等于总数可以求得选择C的人数，从而可以将图2补充完整；
（3）根据D项目人数占总人数的比例可以估计全校选择曲目代号为D的人数．

解答 解：（1）由题意可得，本次抽样调查中，总人数为30÷$\frac{60°}{360°}$=180人，
选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比为：36÷180×100%=20%．

（2）由题意可得，选择C的人数有：180-36-30-44=70（人），
故补全的图2如下图所示，


（3）由题意可得，全校选择此必唱歌曲共有：1530×$\frac{44}{180}$=374人），
答：估计全校选择曲目代号为D的学生有374名．

点评 本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．