题目内容
已知点A（0，6），B（3，0），C（2，0），M（0，m），其中m＜6，以M为圆心，MC为半径作圆，那么当m=________时，⊙M与直线AB相切．
1或-4
分析：根据已知，勾勒出如上图所示，并作辅助线MN、MB、MC．对于三角形根据面积等．
解答：
解：连接MN、MB、MC，则MN⊥AB
在Rt△ABO中，AB2=OA2+OB2，AB=
，
在△AMB中，
，
∴MN=
=
=
，
在Rt△OMC中，MC2=OM2+OC2，OM2=m2+4，
∵MN、MC均为⊙M的半径，
∴MN=MC，即
，
解方程得m=1或-4，
经检验m=1或-4均符合题意．
故答案为：1或-4
点评：本题考查了直线与圆的位置关系、一元二次方程、三角形面积计算、勾股定理．做好本题的关键是将根据题意理清思路，将几何问题转化为一元二次方程来求解．
分析：根据已知，勾勒出如上图所示，并作辅助线MN、MB、MC．对于三角形根据面积等．
解答：
解：连接MN、MB、MC，则MN⊥AB在Rt△ABO中，AB2=OA2+OB2，AB=
，在△AMB中，
，∴MN=
==，在Rt△OMC中，MC2=OM2+OC2，OM2=m2+4，
∵MN、MC均为⊙M的半径，
∴MN=MC，即
，解方程得m=1或-4，
经检验m=1或-4均符合题意．
故答案为：1或-4
点评：本题考查了直线与圆的位置关系、一元二次方程、三角形面积计算、勾股定理．做好本题的关键是将根据题意理清思路，将几何问题转化为一元二次方程来求解．
练习册系列答案
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