题目内容

AB是⊙O的直径，点E是半圆上一动点（点E与点A、B都不重合），点C是BE延长线上的一点，且CD⊥AB，垂足为D，CD与AE交于点H，点H与点A不重合。

　　(1）（5分）求证：△AHD∽△CBD

　　(2）（4分）连HB，若CD=AB=2，求HD+HO的值。

答案：

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精英家教网如图，AB是⊙O的直径，点D是
AC
的中点，过D点作DE⊥BC交BC于E，交BA于M；
（1）求证：ED是⊙O的切线；
（2）连接AC交BD于F，若AF=5，CF=3，求BD的长．
精英家教网已知：如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，△ABC的外角平分线BD交⊙O于D，DE与⊙O相切，交CB的延长线于E．
（1）判断直线AC和DE是否平行，并说明理由；
（2）若∠A=30°，BE=1cm，分别求线段DE和
BD
的长（直接写出最后结果）．
（2013•淮北模拟）如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，且AB=10，AC=8．
（1）如果OE⊥AC，垂足为E，求OE的长；
（2）求tan∠ADC的值．
精英家教网如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O的切线BF上，过C作直线CE⊥BF，交⊙O于点D、点E，连接AE、
AD和BD．
（1）请找出一对相似三角形，并证明你的结论；
（2）若CD=1，AB=5，求tan∠ADE的值．
已知AB是⊙O的直径，点C在上半圆上，点M是弧AC的中点．弦AC、BM相交于P，则图中与∠BPC相等的角有
2
2
个（不包括∠BPC）

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