Question

如图所示，已知在△ABC中，AB=AC=8，P是BC上任意一点，PD⊥AB于点D，PE⊥AC于点E．若△ABC的面积为14，试问：PD＋PE的值是否确定？若能确定，是多少？若不能确定，请说明理由．

Answer 1

答案：略
解析：

PD＋PE是确定值，且 理由：连结AP，则 因为 所以有 即 所以4(PD十PE)=14． 所以．

提示：

此题中的PD、PE虽然分别垂直于△ABC的边，但它们并不是三角形的高，所以解决此题的关键是考虑如何利用题目中的垂直关系．我们可以发现当连结AP以后，△ABC就被分成了两个三角形，这样PD、PE就分别成为△ABP、△APC的高，从而问题可解．