题目内容

解下列方程：
（1） $数学公式$ = $数学公式$ ；
（2） $数学公式$ ．

解：（1）原方程可化为： $\text{[math]}$ ，
方程两边都乘（x-2）（x-3），
得：x（x-3）-（1-x²）=2x（x-2），
解得x=1
检验：当x=1时，（x-2）（x-3）≠0，
∴x=1是原方程的解．

（2）原方程可化为： $\text{[math]}$ ，
方程两边都乘（x+3）（x-2）（x-4），
得5x（x-4）+（2x-5）（x-2）=（7x-10）（x+3），
解得x=1．
检验：当x=1时，（x+3）（x-2）（x-4）≠0．
∴x=1是原方程的解．
分析：当分母为多项式又能分解因式时，应先因式分解，以便找到最简公分母．
点评：当分母为多项式又能分解因式时，应先因式分解．找到最简公分母，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．