题目内容
已知m是一元二次方程x2-9x+1=0的解，则
=________．
17
分析：将x=m代入该方程，得m2-9m+1=0，通过变形得到m2-7m=2m-1，m2+1=9m；然后在方程m2-9m+1=0两边同时除以m，得到m+
=9，代入即可求得所求代数式的值．
解答：∵m是一元二次方程x2-9x+1=0的解，
∴m2-9m+1=0，
∴m2-7m=2m-1，m2+1=9m，
∴=2m-1+
=2（m+）-1，
∵m2-9m+1=0，
∴m≠0，在方程两边同时除以m，
得m-9+=0，即m+=9，
∴=2（m+）-1=2×9-1=17．
故答案是：17．
点评：此题主要考查了方程解的定义．此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
分析：将x=m代入该方程，得m2-9m+1=0，通过变形得到m2-7m=2m-1，m2+1=9m；然后在方程m2-9m+1=0两边同时除以m，得到m+
=9，代入即可求得所求代数式的值．解答：∵m是一元二次方程x2-9x+1=0的解，
∴m2-9m+1=0，
∴m2-7m=2m-1，m2+1=9m，
∴
=2m-1+=2（m+）-1，∵m2-9m+1=0，
∴m≠0，在方程两边同时除以m，
得m-9+
=0，即m+=9，∴
=2（m+）-1=2×9-1=17．故答案是：17．
点评：此题主要考查了方程解的定义．此类题型的特点是：利用方程解的定义找到相等关系，再把所求的代数式化简后整理出所找到的相等关系的形式，再把此相等关系整体代入所求代数式，即可求出代数式的值．
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