Question

如图，已知在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。若测得EF＝2cm，求BF的长。

Answer 1

解：连接AF，

        ∵AC的垂直平分线EF交AC于点E，

        ∴AF=CF，

        ∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=。

∴∠FAC=∠C=30°。在Rt△CEF中，CF=AF=2EF=2×2=4（cm）。

又∵∠BAF=∠BAC－∠FAC=120°－30°=90°。

∴BF=2AF=2×4=8（cm）。