Question

【题目】合肥地铁一号线与地铁二号线在A站交汇，且两条地铁线互相垂直如图所示，学校P到地铁一号线B站的距离PB＝2km，到地铁二号线C站的距离PC为4km，PB与一号线的夹角为30°，PC与二号线的夹角为60°．求学校P到A站的距离（结果保留根号）

Answer 1

【答案】学校P到A站的距离.

【解析】

过点P作PD⊥AB于点D，过点P作PE⊥AC于点E，得到PD＝1，CE＝2，再由勾股定理PE＝2，在证明四边形PDAE是矩形，即可解答

解：过点P作PD⊥AB于点D，过点P作PE⊥AC于点E，

∵∠PBD＝30°，PB＝2，

∴PD＝1，

∵∠PCE＝60°，PC＝4，

∴CE＝2，

∴由勾股定理可知：PE＝2 ，

易证：四边形PDAE是矩形，

∴PD＝AE＝1，

∴由勾股定理可知：PA＝