题目内容

关于x的一元二次方程x2-4x+k=0有两个相等的实数根，则k的值是（　　）
分析：由方程有两个相等的实数根，得到根的判别式的值等于0，列出关于k的方程，求出方程的解即可得到k的值
解答：解：∵x2-4x+k=0有两个相等的实数根，
∴△=16-4k=0，
解得：k=4．
故选C．
点评：此题考查了根的判别式，根的判别式的值大于0，方程有两个不相等的实数根；根的判别式的值为0，方程有两个相等的实数根；根的判别式的值小于0，方程没有实数根．
练习册系列答案
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已知方程（m-2）xm2-5m-8+（m-3）x+5=0是关于x的一元二次方程，则m=
5±
65
2
5±
65
2
．
（2013•沈阳）若关于x的一元二次方程x2+4x+a=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是
a＜4
a＜4
．
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b
a
，x1•x2=
c
a
，把它们称为一元二次方程根与系数关系定理，请利用此定理解答一下问题：
已知x1，x2是一员二次方程（m-3）x2+2mx+m=0的两个实数根．
（1）是否存在实数m，使-x1+x1x2=4+x2成立？若存在，求出m的值，若不存在，请你说明理由；
（2）若|x1-x2|=
3
，求m的值和此时方程的两根．
（2013•泸州）若关于x的一元二次方程kx2-2x-1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（　　）

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